Системы счисления. Задача 1-47*
Сколько существует натуральных чисел x, для которых выполняется неравенство 100110112 < x < 100111112? В ответе укажите только количество чисел, сами числа писать не нужно.
Ответ
3
Решение
Как видно из неравенства, крайние двоичные числа различаются тремя младшими разрядами: 0112 и 1112. Запишем последовательно трехразрядные числа, начиная с младшего:
011
100
101
110
111
Как видно, получилось 3 числа.
Можно решить также следующим образом: перевести в десятичные числа: 0112 = 310, 1112 = 710
Между 3 и 7 находятся три натуральных числа.